Un SDR no se satura con señales fuertes superpuestas.

Deshaciendo los mitos "Sobrecarga de los Conversores Analógico Digitales" por Steve N5AC

Hay una cierta confusión circulando en los foros de radioaficionados respecto a cómo trabajan, en aplicaciones de radio, los conversores analógico a digital (ADC). En concreto, algunos de los comentarios tienden a decir que los ADC de muestreo directo simplemente no funcionan en entornos de señales fuertes, así que me gustaría explicar por qué esto no es verdad. 

Como radioaficionados tendemos a pensar en señales fuertes en términos de su potencia total, el número de total de vatios. Cuando piensas en las señales de esta manera, puedes hacer el cálculo en la cabeza y pensar: dos señales de -10dBm (0.1 mw) sumadas resultan en una potencia total de -7dBm (0.2 mw) o lo que es lo mismo, un aumento de 3 dB. De hecho, puedes tomar múltiples señales y añadirlas juntas en un medidor de potencia y este mostrará la potencia total de todas las señales. 

Pero esta es la potencia promedio y no instantánea.

Un ADC, por otro lado, es en realidad un dispositivo de señal discreta. Todas las señales son recortadas en muestras y así la verdadera pregunta es: ¿cómo se suman las señales discretas en el dominio de tiempo? Para responder a esto, tenemos que mirar las señales y cómo interactúan. 

Una portadora de RF es como cualquier señal de corriente alterna - una onda sinusoidal que varía su voltaje de negativo a positivo en forma de sinusoide. Si añadimos dos ondas sinusoidales de exactamente la misma amplitud, frecuencia y fase, la señal resultante tendrá la misma amplitud y frecuencia pero la amplitud de la tensión se duplicará (6 dB).

Sin embargo, dos señales de la misma amplitud y fase en la misma frecuencia es muy difícil que tengan lugar en la realidad. 

La realidad es ver señales a través de todas las bandas que son totalmente ajenas (no correlacionadas) - por ejemplo una en 14.100374 y otra en 21.102392, etc. La varianza de la suma algebraica de estas señales se reducirá con la raíz cuadrada del número de señales presentes. A medida que se añaden más señales, existe una pequeña probabilidad decreciente que estas señales se sumen (alineación precisa del pico más alto de voltaje de las señales) y la suma algebraica de las señales se degeneran en una distribución casi gaussiana. 

Para obtener una subida de tensión de 6dB, tendrían que tener exactamente el mismo voltaje, frecuencia y fase (esto es lo que se hace en un combinador de potencia en un amplificador y es difícil de conseguir). Si una señal es más fuerte, la adición de una señal más débil no agrega mucho al nivel total.

Si hablamos de un gran número de señales a través de un amplio espectro, que es la misma situación, estas señales nunca se completarán al mismo tiempo así que no se combinarán justo en el punto donde se produce el pico de todas las señales. Simplemente no sucede. En matemática esto se explica por los dos principios primarios involucrados, la Ley de los Grandes Números (https://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_large_numbers) y el teorema del límite central (https://en.wikipedia.org/wiki/Central_limit_theorem) que puedes leer (en inglés) para un análisis más detallado.

Como analogía intuitiva, podríamos mirar a nuestro sistema solar. Pensemos en la posibilidad que los planetas hagan que el mar se eleve y cubra Hawai. Todos los planetas tienen su propio período alrededor del Sol (frecuencia). Son todas diferentes amplitudes, así (influencia gravitatoria sobre la Tierra si estamos pensando en el aumento de las mareas). Las preguntas son:
1) ¿Con qué frecuencia se alinean todos los planetas?

2) Cuando no se alinean, cubrirá el océano Hawai (sobrecarga)

Había un libro publicado sobre esto en los años 70 llamado El Efecto Júpiter (https://en.wikipedia.org/wiki/The_Jupiter_Effect), que proclamó la muerte y la destrucción cuando este iba a ocurrir. El libro estaba, por supuesto, equivocado, pero no antes de que convertirse en un éxito de ventas. En primer lugar, los planetas casi nunca entran en la alineación - incluso en el libro de los planetas sólo se iban a estar en el mismo lado del sol, dentro de un arco de 95 grados. En segundo lugar, si se alinearan, la amplitud de los planetas exteriores es tan baja, que simplemente no importa. Se le preguntó a mi profesor de física de la universidad acerca de este problema y calculó las ecuaciones y demostró que incluso si todos estaban en una alineación precisa, el mar se elevaría por menos de ¼ de pulgada brevemente... simplemente no merece la pena preocuparse.

Es la misma situación en los ADC. La verdad es que señales más y más fuertes en realidad hacen que un ADC funcione mejor a través de un proceso llamado linealización. Todo el mundo que ha estudiado ADCs lo sabe -. La ironía aquí es que un montón de señales fuertes son un beneficio, no un detractor como sucede en tecnología de los receptores superheterodinos donde el rango dinámico IMD se degrada rápidamente con la fuerza de la señal.

Otro punto a destacar es que todas las sobrecargas no son iguales. Sobrecarga suena como una situación indeseable, pero sobrecarga momentánea no tiene ningún efecto significativo sobre una radio de muestreo directo. ¿Por qué es esto así? Los datos individuales que componen una señal que está escuchando casi nunca van a disminuir a la vez que la sobrecarga, estadísticamente. Una sobrecarga momentánea tendrá un efecto aún mucho menor si hay un supresor de ruido, que es capaz de eliminar miles de muestras sin efectos negativos en la señal que está siendo monitoreada. Este efecto se llama "sobrecarga suave" porque las sobrecargas momentáneas simplemente no tienen un impacto en la radio. Se necesita algo mucho más significativo y sobrecargas sostenidas para causar un problema real. La sobrecarga de la que la gente está hablando no es un problema. Incluso si fue así, no afectaría el rendimiento de la radio.

Por último, a menudo hay confusión sobre el rango dinámico del ADC de banda ancha. La confusión general es - alguien buscando en las especificaciones técnicas de un convertidor de datos que funciona a 100 MHz puede ver que tiene un rango dinámico de 70dB y entonces piensa que nunca podrá mejorar a una radio con un rango dinámico de 85dB. 

El problema es que esto es una comparación de manzanas y naranjas. No se puede hablar de la gama dinámica instantánea sin hablar de ancho de banda de detección. Para los radioaficionados, esta es la anchura del receptor real. Utilizamos un receptor con un ancho de banda de 500 Hz para propósitos de comparación pero podría ser de 2700Hz para la banda lateral o de 50Hz para CW, por ejemplo.

Lo que realmente sucede es que se utiliza un proceso llamado aniquilación (https://en.wikipedia.org/wiki/Decimation_(signal_processing)) que toma los datos recogidos en una tasa de sobre muestreo (100MHz, por ejemplo) y luego reduce sistemáticamente la tasa de muestreo hasta el ancho de banda de interés. En este proceso, el rango dinámico es mayor en lo que se llama "ganancia de procesamiento" (http://www.dsprelated.com/freebooks/sasp/Processing_Gain.html).

Los FLEX-6500 y FLEX-6700, operan los ADC a 245.76 Msps para que la ganancia de procesamiento típico sea del orden de 56dB. Esta ganancia se le añade a la especificación técnica de 75.5dB del ADC, dando como resultado que el rango dinámico instantáneo ahora es del orden de 132dB. 

Esto supera con creces el rango dinámico de todos los receptores superheterodinos (No creas lo que lees acerca del bloqueo de rango dinámico, ya que es irrelevante si la radio es incapaz de eliminar ruido de este nivel). En realidad, es imposible para cualquier receptor no tener limitado el rango dinámico IMD por su rango de ruido de fase dinámica (PNDR) también conocida como mezcla recíproca rango dinámico (Rmdr). En todos los casos y sin importar la arquitectura, si RMDR es menor que el de BDR o IMD DR para una separación tono dado, el ruido de fase cubrirá la señal de interés antes de bloquearla o IMD será un factor. De hecho no hay un solo transceptor de cualquier fabricante en el mercado que no tenga su rango dinámico bloqueo limitado por el ruido de fase interno y mucho menos por el ruido de la señal transmitida.

La mayor parte de los antiguos transceptores de tecnología superheterodino en el mercado tienen números RMDR horribles. Cuando escuchan una señal fuerte, sus osciladores propagan la señal por toda la banda como ruido, cubriendo las señales que están tratando de escuchar.

Aquí está la prueba simple: Toma dos “radios clásicas” y transmite en una mientras se escucha en el otra y mira ver qué pasa con el ruido de fondo a 2, 10, 20, 50 y 100 kHz de esa señal. Verás que estos receptores muestran aumentos del suelo del ruido importantes que impiden la operación cerca unos de otros. Esta es la preocupación práctica. El verdadero problema es que el receptor superheterodino se “rinde” bajo una sola señal fuerte en las proximidades de señales pequeñas que está intentando copiar.
La mayoría de los concursantes han experimentado esto de primera mano cuando se utilizan dos radios. Si tienes que decirle a tu compañero operativo en la misma banda de permanezca tantos kHz lejos de ti, sabrás de qué problema te hablo.